Вправи
Вправи: 484
Готова відповідь до завдання 484 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
484. Дано вектори a,(2; у) і b (4; –1). При яких значеннях кут
між векторами a і b.
1) гострий; 2) прямий; 3) тупий?
cos φ = ab|a|•|b| = 2•4+ y•(-1)22+y2• 42+12 = 8- yy2+4•17.
Оскільки y2+4 • 17 > 0, то знак cos φ залежить від знаку виразу 8 – y.
1) Кут φ — гострий, якщо cos φ > 0, 8 – у > 0, 8 > у.
2) φ = 90°, якщо 8 – у = 0, у = 8.
3) Кут φ — тупий, якщо cos φ < 0, 8 – у < 0, 8 < у.
Відповідь: 1) у < 8; 2) у = 8; 3) у > 8.