Вправи: 489

489. Знайдіть косинус кута між векторами a і b, якщо

(a + 2b)(4a + Зb) = 4a² + 3ab + 8ab + 6b² = 4|a|² + 11|a||b|cos φ + 6|b|² = 4 • 1 + 11 • 1 • 1 – cos φ + 6 • 1 = 10 + 11 cos φ.

За умовою 10 + 11 cos φ = 5; 11 cos φ = –5; 11 соs φ = –5; cos φ =

= –511.

Відповідь: –511.