Вправи: 327

327. Модуль вектора a(x; у) дорівнює 10. Знайдіть координати вектора a, якщо координата x цього вектора на 2 більша за координату у.

Нехай абсциса x, тоді ордината х – 2. a (х; х – 2);

|a| = x2+(x-2)2 = 10.

Тоді x² + (x – 2)² = 10; x² + x² – 4x + 4 – 10 = 0; 2х² – 4x – 6 = 0;

x² – 2x – 3 = 0; x₁ = –1; x₂ = 3. Звідси a (–1; –3) або a (3; 1).