Вправи
Вправи: 325
Готова відповідь до завдання 325 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
325. Доведіть за допомогою векторів, що чотирикутник ABCD з вершинами A(4; 2), B(5; 5), С(4; 8) і D(3; 5) – ромб.
AB = (5-4;5-2) = (1;3);
DC = (4-3;8-5) = (1;3); AB = DC, тому АВСD — паралелограм.
Знайдемо довжини двох сусідніх сторін:
|АВ| = 12+32 = 10; ВС = (4-5;8-5) = (-1;3);
|ВС| = (-1)2+32 = 10.
Сусідні сторони паралелограма рівні тому ABCD – ромб.