Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Істер 20171152

Вправи

Вправи: 1152

Готова відповідь до завдання 1152 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.

Геометрія, 9 клас · Вправи

1152. Дано два паралелограми ABCD і AB1C1D1, які мають спільну вершину А. Доведіть, що CC1 ≤ BB1 + DD1. — ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017

Текстова відповідь

1152. Дано два паралелограми ABCD і AB₁C₁D₁, які мають спільну вершину А. Доведіть, що CC₁ ≤ BB₁ + DD₁.

AC1 = AB1 + AD1; AC = AB + AD за правилом

паралелограма. Тоді

AC1 – AC = AB1 + AD1– AB – AD =

= AB1 – AB + AD1 – AD = BB1 + DD1.

Оскільки AC1 – AC = CC1, то CC1= BB1 + DD1.

Тоді за нерівністю трикутника CC1 ≤ BB1 +

+ DD1.