Вправи
Вправи: 1155
Готова відповідь до завдання 1155 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
1155. Дано трикутник ABC, AB(3; 4), BC (–5; 12), BL – бісектриса трикутника. Знайдіть координати вектора BL.
|AB| = 32+42 = 9+16 = 5;
|BC| = (-5)2+122 = 25+144 =
= 169 = 13.
Тоді за властивістю бісектриси трикутника
CLLA = CBAB = 135.
Маємо: BL – BC = CL. Оскільки CL = 135+13CA, то CL = 135+13 CA.
BL – BC = 135+13 CA. Оскільки CA = BA – BC, то
BL – BC = 135+13 (BA – BC); BL = BC – 135+13 BC + 135+13 BA;
BL = 55+13 BC + 135+13 BA = 518 • BC + 1318 • BA =
= a (–2518; 6018) + b (–3918; –5218) = BL (–6418; 818) = BL (–359; 49).
Відповідь: BL (–З59; 49).