Вправи
Вправи: 1150
Готова відповідь до завдання 1150 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
1150. Якого найменшого значення може набувати вираз.
x2+y2-6x+8y+25 + x2+y2+2x-4y+5 =
= (x2-6x+9)+(y2+8y+ 16) + (x2+2x+1)+(y2-4y+4 =
= (x-3)2+(y+4)2 + (x+1)2+(y-2)2.
Цей вираз — сума відстаней від деякої точки М(х: у) до точок
А(3; –4) і В(–1; 2). Він набуватиме найменшого значення, коли точка М належатиме відрізку АВ: АВ = АМ + МВ.
АВ = (3+1)2+(-4-2)2 = 42+62 = 16+36 = 52 =
= 4•13 = 213.
Відповідь: 213.