Вправи: 1124

1124. Площі двох квадратів відносяться як 9 : 4, а сума їх периметрів – 80 см. Знайдіть сторону кожного з квадратів.

Нехай а₁ і а₂ — сторони, а Р₂ і Р₂ — периметри двох квадратів, S₁ i S₂ – їх площі. S1S2 = a12a22 = 94; a1a2 = 32. Нехай а₁ = Зх, а₂ = 2х, тоді Р₁ = 4 х

х Зх = 12х (см), Р₂ = 4 • 2х = 8х (см). За умовою Р₁ + Р₂ = 80 см, 12x + 8х = 80; 20x = 80; х = 4. Отже, a₁ = 3 • 4 = 12 (см), а₂ = 2 •

• 4 = 8 (см).

Відповідь: 12 см і 8 см.