Вправи
Вправи: 1024
Готова відповідь до завдання 1024 з ГДЗ Геометрія 9 клас Істер 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
1024. Доведіть, що перетворення подібності переводить ромб у ромб, кути якого дорівнюють кутам даного.
АВСD ~ А’В'С'D'.
Оскільки у подібних фігур відповідні відрізки пропорційні, то
ABA'B' = BDB'D' = ADA'D'.
Отже, ∆АВD ~ ∆А’В'D' за трьома сторонами.
У подібних трикутників відповідні кути рівні: ∠A = ∠А’. Аналогічно доводиться рівність решти кутів.