Вправи: 1021

1021. Два прямокутники подібні. Сторони одного з них дорівнюють

3 см і 6 см, а одна зі сторін другого – 18 см. Знайдіть іншу сторону другого прямокутника. Скільки розв’язків має задача?

Нехай сторони першого прямокутника а = З см, b = 6 см. Для подібного йому прямокутника можливі два випадки: а₁ = 18 см або b₁ = 18 см.

З подібності прямокутників випливає: ab = a1b1.

Якщо а₁ = 18 см, то 36 = 18b1, звідки b₁ = 18 •63 = 36 (см).

Якщо b₁ = 18 см, то 36 = a118, звідки a₁ = 3 •186 = 9 (см).

Відповідь: 9 см або 36 см.