Вправи: 1020

1020. Два прямокутники подібні. Сторони одного з них дорівнюють

4 см і 6 см, а одна зі сторін другого – 12 см. Знайдіть іншу сторону другого прямокутника. Скільки розв’язків має задача?

Нехай сторони першого прямокутника а = 4 см і b = 6 см. Для подібного йому прямокутника можливі два випадки: a₁ = 12 см або b₁ = 12 см.

Якщо а₁ = 12 см, то aa1 = bb1; 412 = 6b1, звідки b₁ = 12 •64 = 18 (см).

Якщо b₁ = 12 см, то а₁ = ab1b = 4 •126 = 8 (см).

Відповідь: 8 см або 18 см.