Відповіді на вправи підручника: 86

86. Знайдіть координати точки перетину діагоналей і четвертої вер–

шини паралелограма АВСD, якщо відомі координати трьох його

вершин: 1) А (–2; –3), В (3; 1), С (–1; 2); 2) А (–2; 4), В (–6; 12), D (2; 8).

Знайдемо координати середини діагоналі, координати (х; у) кінців якої відомі. За знайденими координатами середини знайдемо координати четвертої вершини.

1) О – середина діагоналі АС: А(–2; –3), В(3; 1), С(–1; 2), тоді

О($\frac{-2-1}{2}$; $\frac{-3+2}{2}$), О – середина BD; A(–2; 4), B(–6; 12), D(2; 8), тоді

О($\frac{-6+2}{2}$; $\frac{12+8}{2}$), О(–2; 10). Координати вершини С(–2 • 2 + 2; 10 • 2 – 4), С(–2; 16).

Відповідь: 1) O(–1,5; –0,5); D(–6; –2); 2) O(–2; –10), C(–2; 16).