Відповіді на вправи підручника: 778

778. Довжини двох кіл, що мають спільний центр, дорівнюють C і C₁.

Знайдіть ширину АВ кільця (мал. 240), якщо:

Нехай радіус кола з довжиною С – R, тоді С = 2πR; R = $\frac{C}{2\pi }$; радіус кола з довжиною С₁ – R₁, тоді С₁ = 2πR; R₁ = $\frac{C_1}{2\pi }$. Ширина кільця

АВ = R – R₁ = $\frac{C}{2\pi }$ – $\frac{C_1}{2\pi }$ = $\frac{C-C_1}{2\pi }$. Отже,

1) якщо С = 10π см, С₁ = 4π см, то АВ = $\frac{10\pi -4\pi }{2\pi }$ = $\frac{6\pi }{2\pi }$ = 3 (см);

2) якщо С = 16π см, С₁ = 6π см, то АВ = $\frac{16\pi -6\pi }{2\pi }$ = $\frac{10\pi }{2\pi }$ = 5 (см).

Відповідь: 1) 3 см; 2) 5 см.