Відповіді на вправи підручника: 760

760. Сторона правильного трикутника дорівнює 6$\sqrt{3}$ см (мал. 237). Знайдіть довжину кола: 1) вписаного в цей трикутник; 2) описаного навколо нього.

Якщо сторона а правильного трикутника 6$\sqrt{3}$ см, то R = $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ = $\frac{6\sqrt{3}•\sqrt{3}}{3}$ = 6 (см); r = $\frac{a\sqrt{3}}{6}$ = $\frac{6\sqrt{3}•\sqrt{3}}{3}$ = 3 (см). Тоді:

1) довжина кола, вписаного в трикутник: C = 2$\pi$r,

C = 2$\pi$ • 3 = 6$\pi$ (см);

2) довжина кола, описаного навколо трикутника: C = 2$\pi$r,

C = 2$\pi$ • 6 = 12$\pi$ (см).

Відповідь: 1) 6$\pi$ см; 2) 12$\pi$ см.