Відповіді на вправи підручника: 759

759. Як зміниться довжина кола, якщо його радіус:

1) збільшити на 5 см; 2) зменшити на 3 см; 3) збільшити у 2 рази?

Радіус кола R, довжина С = 2$\pi$R. Тоді:

1) якщо R збільшити на 5 см, то C₁ = 2$\pi$(R + 5);

C₁ – C = 2$\pi$(R + 5) – 2$\pi$R = 2$\pi$R = 10$\pi$ – 2$\pi$R = 10$\pi$.

Довжина кола збільшиться на 10$\pi$ см;

2) якщо R зменшити на 3 см, то C₁ = 2$\pi$(R – 3);

С – C₁ = 2$\pi$R – 2$\pi ($R – 3) = 2$\pi$R – 2$\pi$R + 6$\pi$ = 6$\pi$.

Довжина кола зменшиться на 6$\pi$ см;

3) якщо R збільшити у 2 рази, то C₁ = 2$\pi$ • (2R) = 4$\pi$R.

$\frac{C_1}{C}$ = $\frac{4\pi R}{2\pi R}$ = 2. Довжина кола збільшиться в 2 рази.