Відповіді на вправи підручника: 445

445. Знайдіть |$\bar{a}$ + $\bar{b}$| і |$\bar{a}$ – $\bar{b}$| якщо.

1) якщо |$\bar{a}$| = 5, |$\bar{b}$| = 8, ($\bar{a}$; $\bar{b}$) = 60°, то $\bar{a}$ • $\bar{b}$ = 5 • 8 • cos 60° = 20.

Тоді |$\bar{a}$ + $\bar{b}$| = $\sqrt{25+2•20+64}$ = $\sqrt{129}$;

|$\bar{a}$ – $\bar{b}$| = $\sqrt{25-2•20+64}$ = $\sqrt{49}$ = 7;

2) якщо |$\bar{a}$| = 12, |$\bar{b}$| = 5, ($\bar{a}$; $\bar{b}$) = 90°, то $\bar{a}$ • $\bar{b}$ = 0;

|$\bar{a}$ + $\bar{b}$| = $\sqrt{144+25}$ = 13; |$\bar{a}$ – $\bar{b}$| = $\sqrt{144+25}$ = 13.

Відповідь: 1) $\sqrt{129}$ і 7; 2) 13 і 13.