Відповіді на вправи підручника: 424

424. Доведіть, що вектори а і Ь взаємно перпендикулярні:

Знайдемо $\bar{a}$ • $\bar{b}$. Якщо $\bar{a}$ • $\bar{b}$ = 0, то a $\perp$ b.

1) $\bar{a}$ • $\bar{b}$ = –2 • 1 + 2 • 1 = –2 + 2 = 0, тоді a $\perp$ b;

2) $\bar{a}$ • $\bar{b}$ = –1 • 4 + (–2) • (–2) = –4 + 4 = 0, тоді a $\perp$ b;

3) $\bar{a}$ • $\bar{b}$ = 3 • 4 + 2 • (–6) = 12 – 12 = 0, тоді a $\perp$ b;

4) $\bar{a}$ • $\bar{b}$ = 4 • (–1) + 2 • 2 = –4 + 4 = 0, тоді a $\perp$ b.