Відповіді на вправи підручника: 250

250. Знайдіть довжину відрізка ВС, який відтинають осі координат від прямої 4х – 2y – 3 = 0.

Дано: 4x – 2y – 3 = 0 – пряма; B $\in$ oy, C $\in$ Ox.

Знайти: BC.

Розв'язання

За умовою: B(0; y), C(x; 0), B(0; y) $\in$ прямій:

4 • 0 – 2y – 3 = 0; –2y = 3; y = $\frac{3}{2}$; B(0; $\frac{3}{2}$)

С(x; 0) $\in$ прямій: 4x – 2 • 0 – 3 = 0; 4x = 3; y = $\frac{3}{4}$; C($\frac{3}{4}$; 0).

BC = $\sqrt{{(\frac{3}{4}-0)}^2+{(0-\frac{3}{2})}^2}$ = $\sqrt{\frac{9}{16}+\frac{9}{4}}$ = $\sqrt{\frac{9+36}{16}}$ = $\sqrt{\frac{4}{16}}$ = $\frac{3\sqrt{5}}{4}$.

Відповідь: $\frac{3\sqrt{5}}{4}$.