Відповіді на вправи підручника: 20

20. Ділянка має форму прямокутної трапеції. Як провести перпендикулярну пряму до її основ, щоб поділити площу ділянки навпіл?

Розв'язання

Проведемо середню лінію MN.

K – середина MN.

Через точку К проведемо лінію паралельну до бічної сторони AB.

S_ABEP = BE • AB = MK • AB; S_PECD = $\frac{\mathrm{EC}+\mathrm{PD}}{2}$ • EP = KN • AB; $\Rightarrow$ S_ABEP = S_PECD; MK = KN.