Відповіді на вправи підручника: 17

17. Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його висота ділить гіпотенузу на відрізки: 1) 4 см і 9 см; 2) 1 см і 16 см.

Нехай ∆АВС — прямокутний. CK ⊥ AB.

1) CK² = BK • AK; CK² = 4 • 9 = 36; CK = 6 cм;

S_∆ABC = $\frac{1}{2}$CK • AB = $\frac{1}{2}$ • 6 • (4 + 9 ) = 39 (см²).

2) CK² = 1 • 16 = 16; СК = 4 см;

S_∆ABC = $\frac{1}{2}$ • 4 • (1 + 16) = 34 (см²).