Відповіді на вправи підручника: 16

16. У трикутнику проведено середню лінію. Яку частину площі даного трикутника становить площа утвореного трикутника?

Нехай дано ∆АВС; MN — середня лінія; MB = МА; BN = NC; MN ∥ AC.

$\frac{\mathrm{BM}}{\mathrm{AB}}$ = $\frac{1}{2}$, тому що ∆MBN ~ ∆ABC;

$\frac{S_{∆\mathrm{MBN}}}{S_{∆\mathrm{ABC}}}$ = $\frac{1}{4}$.

Відповідь: $\frac{1}{4}$ = 0,25.