Відповіді на вправи підручника: 23

23. У трапеції АВСD (АВ || СD) діагоналі АС і ВD перетинаються в точці О. Доведіть, що ∆АОВ ∼ ∆СОD.

Оскільки основи паралельні AB ∥ CD, то розглянемо діагоналі як січні: ∠AOB = ∠COD, як вертикальні кути. ∠OAB = ∠OCD як внутрішні різносторонні кути при AB ∥ CD і січній AC. Отже, △AOB ∼ △COD за двома кутами. Доведено.