Відповіді на вправи підручника: 154

154. Спростіть вираз:

1) 1 – sin α • cos α • tg α = 1 – sin α • cos α • $\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$ = 1 – sin²α = cos²α;

2) (1 + sin α)tg²α • (1 – sinα) = (1 – sin²α) • tg²α = cos²α • $\frac{{\sin }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }$ = sin²α;

3) sin α – sin α • cos²α = sin(1 – cos²α) = sinα • sin²α = sin³α;

4) tg²α – sin²α • tg²α = tg²α(1 – sin²α) = tg²α • cos²α = $\frac{{\sin }^2\alpha }{{\cos }^2\alpha }$ • cos²α = sin²α.