Відповіді на вправи підручника: 1013

1013. Коротке плече «журавля» колодязя має довжину 2 м. Коли кінець короткого плеча опустився на 0,4 м, кінець довгого піднявся на 0,9 м (мал. 352). Яка довжина довгого плеча?

Розв’язання

∆ABC ~ ∆KMC (за двома кутами).

Із подібності трикутників:

$\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{KC}}$ = $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{KM}}$; AC = $\frac{\mathrm{KC}•\mathrm{AB}}{\mathrm{KM}}$ = $\frac{2•\mathrm{0,9}}{\mathrm{0,4}}$ = 4,5 (м).

Відповідь: 4,5 м.