Відповіді на вправи підручника: 1014

1014. На відстані 21 м одна від одної ростуть дві сосни. Висота першої сосни становить 39 м, а висота другої — 11 м. Знайдіть відстань між їхніми верхівками. Відповідь подайте в метрах.

Розв’язання

Нехай AB = 39 м, CD = 11 м, BD = 21 м.

В трапеції ACDB проведемо CK $\perp$ AB.

В ∆CKA ($\angle$K = 90°);

AC = $\sqrt{{\mathrm{AK}}^2+{\mathrm{CK}}^2}$;

АК = AB – KB = 39 – 11 = 28 м;

CK = BD = 21 м.

AC = $\sqrt{{28}^2+{21}^2}$ = $\sqrt{784+441}$ = $\sqrt{1225}$ = 35 (м).

Відповідь: 35 м.