Вправи: 715

715. Побудуйте круг, площа якого дорівнює 4π см², впишіть у нього квадрат. Знайдіть площу круга, вписаного в цей квадрат.

Дано: квадрат - вписаний в круг і описаний навколо нього;

S_оп. = 4π см²

Знайти: S_вп.

Розв’язання

S_оп. = πR²; πR² = 4π; R² = 4; R = 2 (см)

a₄ = R2 = 22 (см);

r = a2 = 222 = 2 (см);

S_вп. = πr² = π • (2)² = 2π (см²)

Відповідь: 2π см².