Вправи: 688

688. Спільна хорда двох кіл, що перетинаються, дорівнює l і служить для одного з кіл стороною правильного вписаного трикутника, а для другого — стороною вписаного квадрата. Знайдіть довжини цих кіл.

Дано: а₄ = а₃ = l;

правильний вписаний трикутник;

вписаний квадрат

Знайти: С₁; С₂

Розв’язання

R₄ = a422 = l22;

C₁ = 2πR₄ = 2π • l22 = πl2;

R₃ = a333 = l33;

C₂ = 2πR₃ = 2π • l33 = 2πl33.

Відповідь: πl2; 2πl33.