Вправи: 596

596. Установіть відповідність між мірами центральних кутів правильних многокутників (1–4) та мірами їх внутрішніх кутів (А–Д).

Розв’язання

1. β = 36°

β = 360°n; n = 360°β = 360°36° = 10;

α = 180°(n - 2)n = 180°(10 - 2)10 = 180°• 8 10 = 144°.

2. β = 45°

β = 360°n; n = 360°β = 360°45° = 8;

α = 180°(n - 2)n = 180°(8 - 2)8 = 180°• 6 8 = 135°.

3. β = 30°

β = 360°n; n = 360°β = 360°30° = 12;

α = 180°(n - 2)n = 180°(12 - 2)12 = 180°• 10 12 = 150°.

4. β = 24°

β = 360°n; n = 360°β = 360°24° = 15;

α = 180°(n - 2)n = 180°(15 - 2)15 = 180°• 13 15 = 150°.

Відповідь: 1Г; 2Б; 3А; 4Д.