Вправи
Вправи: 595
Готова відповідь до завдання 595 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
595. Проведіть у колі два перпендикулярні діаметри і сполучіть їх кінці. Доведіть, що утворений чотирикутник правильний.
Дано: коло з центром О;
AC ⊥ BD.
Довести: ABCD - правильний
чотирикутник.
Доведення
∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° - як вписані кути, що спираються на діаметр.
OA = OB = OC = OD - як радіуси.
Отже, ABCD - правильний чотирикутник.