Вправи: 587

587. Скільки діагоналей має правильний n-кутник, якщо:

Розв’язання

a) n = 5;

n(n - 3)2 = 5(5 - 3)2 = 5 • 22 = 5;

б) n = 7;

n(n - 3)2 = 7(7 - 3)2 = 7 • 42 = 14;

в) n = 12;

n(n - 3)2 = 12(12 - 3)2 = 12 • 92 = 54;

г) n = 100;

n(n - 3)2 = 100(100 - 3)2 = 100 • 972 = 4850.