Вправи: 53

53. Знайдіть косинус і тангенс гострого кута α, якщо:

a) sin α = 14

Розв’язання

cos α = 1 - sin2α = 1 - (14)2 = 1 - 116 = 1516 = 0,9375 = 0,97

tg α = sin αcos α = 14 : 0,97 = 0,25 : 0,97 = 0,26

Відповідь: 0,97; 0,26.

б) sin α = 1 - sin2α = 1 - (32)2 = 1 - 34 = 14 = 12.

tg α = sinαcosα = 32 : 12 = 32 • 2 = 3

Відповідь: 12; 3.

в) sin α = 0,72

Розв’язання

cos α = 1 - sin2α = 1 - 0,722 = 1 - 0,5184 = 0,4816 = 0,69

tg α = sin αcos α = 0,720,69 = 1,04.

Відповідь: 0,69; 1,04.