Вправи: 52

52. Знайдіть синус і тангенс кута α, якщо:

a) cos α = 12.

Розв’язання

sin α = 1 - cos2α = 1 - (12)2 = 1 - 14) = 34 = 32.

tg α = sin αcos α = 32 : 12 = 32 • 2 = 3.

Відповідь: 32; 3.

б) cos α = 0,2.

Розв’язання

sin α = 1 - cos2α = 1 - 0,22 = 1 - 0,04 = 0,96 = 0,98.

tg α = sin αcos α = 0,980,2 = 4,9.

Відповідь: 0,98; 4,9.

в) cos α = -0,5

sin α = 1 - cos2α = 1 - (-0,5)2 = 1 - 0,25 = 0,75 = 34 =

= 32.

tg α = sin αcos α = 32 : (-12) = 32 • (-2) = -3.

Відповідь: 32; 3.