Вправи: 265

265. Дано точки A(2; 4), B(–1; 0), C(8; –6), D(–3; –4), O(0; 0). Побудуйте вектори OA, OB,OC, OD, AB, CD. Знайдіть їх координати і модулі.

Дано: А(2; 4), В(-1; 0), С(8; -6), D(-3; -4), O(0; 0).

Знайти: координати та модулі векторів OA, OB, OC, OD, AB, CD.

Розв’язання

OA(2; 4); |OA| = 22+42 = 4 + 16 = 20 = 25;

OB(-1; 0); |OB| = (-1)2+02 = 1 = 1;

OC(8; -6); |OC| = 82+(-6)2 = 64 + 36 = 100 = 10;

OD(-3; -4); |OD| = (-3)2+(-4)2 = 9 + 16 = 25 = 5;

AB= (-1 - 2; 0 - 4) = (-3; -4);

|AB| = (-3)2+(-4)2 = 9 + 16 = 25 = 5;

CD= (-3 - 8; -4 + 6) = (-11; 2);

|CD| = (-11)2+22 = 121 + 4 = 125 = 55;