Вправи
Вправи: 145
Готова відповідь до завдання 145 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
145. Знайдіть радіус кола, описаного навколо ABC, якщо A(–2; 4), B(–6; 4), C(–4; 2).
Дано: ∆АВС; A(-2; 4);
B(-6; 4); C(-4; 2)
Знайти: R
Розв'язання
R = abc4S
Знайдемо довжини сторін ∆АВС:
AB = (-6+2)2+(4-4)2 = (-4)2+02 = 16 = 4;
BС = (-4+6)2+(2-4)2 = 22+(-2)2 = 4+4 = 8;
АC = (-4+2)2+(2-4)2 = (-2)2+(-2)2 = 4+4 = 8.
BC = AC, тому ∆ABC - рівнобедрений з основою AB і CD - медіана.
Знайдемо медіану CD.
D - середина AB: D(-2-62; 4+42) = D(-4; 4)
CD = (-4+4)2+(4-2)2 = 02+22 = 4 = 2.
S = 12AB • CD = 12 • 4 • 2 = 4.
R = 4• 8• 84•4 = 84 = 2
Відповідь: 2.