Вправи
Вправи: 146
Готова відповідь до завдання 146 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
146. Знайдіть площу трикутника ABC, якщо його вершини задані координатами A(–5; 5), B(2; 9), C(1, 1).
Дано: ∆ABC: A(-5; 5)
B(2; 9), C(1; 1).
Знайти: SABC
Розв'язання
Знайдемо довжини сторін ∆ABC:
AB = (2+5)2+(9-5)2 = 72+42 = 49+16 = 65;
BC = (1-2)2+(1-9)2 = (-1)2+(-8)2 = 1+64 = 65;
AC = (1+5)2+(1-5)2 = 62+(-4)2 = 36+16 = 52.
Отже AB = BC, тому ∆ABC - рівнобедрений з основою AC і BD – медіана.
Знайдемо медіану BD:
D - середина АС: D(-5+12; 5+12) = D(-2; 3)
BD = (-2-2)2+(3-9)2 = (-4)2+(-6)2 = 16+36 = 52.
SABC = 12AC • BD = 12 52 • 52 = 12 • 52 = 26.
Відповідь: 26.