Вправи
Вправи: 147
Готова відповідь до завдання 147 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
147. AL — бісектриса трикутника ABC. Знайдіть довжини відрізків BL і CL, якщо A(–3; 1), B(1; 4), C(5; –5).
Дано: ∆ABC; AL – бісектриса;
А(-3; 1), В(1; 4), С(5; –5).
Знайти: BL, CL.
Розв'язання
Знайдемо довжини сторін ∆ABC:
AB = (1+3)2+(4-1)2 = 42+32 = 16+9 =
= 25 = 5;
АC = (5+3)2+(-5-1)2 = 82+(-6)2 = 64+36 = 100 = 10;
ВC = (5-1)2+(-5-4)2 = 42+(-9)2 = 16+81 = 97.
За властивістю бісектриси:
ABBL = ACCL.
5BL = 10CL, тому CL = 10 BL5 = 2BL.
BL = 13BC = 13 97; CL = 23BC = 23 97.
Відповідь: 13 97; 23 97.