Вправи
Вправи: 142
Готова відповідь до завдання 142 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
142. Не виконуючи побудови, з’ясуйте, чи лежать точки A, B, C на одній прямій, якщо A(–6; –5), B(2; 1), C(6; 4).
Дано: А(-6; -5), В(2; 1), C(6; 4).
Чи лежать точки A, B, C на одній прямій
Доведення
AB = (2+6)2+(1+5)2 = 82+62 = 64+36 = 100 = 10;
BC = (6-2)2+(4-1)2 = 42+32 = 16+9 = 25 = 5;
AC = (6+6)2+(4+5)2 = 122+92 = 144+81 = 225 = 15.
Отже, AC = AB + BC
Тому точки A, B, C, лежать на одній прямій.