Вправи
Вправи: 109
Готова відповідь до завдання 109 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бевз 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
109. Знайдіть координати точки перетину медіан ABC, якщо A(–1; 5),
B(3; 7), C(1; –3).
Дано: ∆АВС;
AK, BM, CN - медіани;
AK X BM X CN в точці О;
А(-1; 5), В(3; 7), С(1; -3)
Знайти: О(хо; уо)
Розв’язання
N - середина АВ
xN = xA + xA2 = -1 + 32 = 22 = 1
yN = yA + yB2 = 5 + 72 = 122 = 6
Отже, N(1; 6).
Точка О(х0; у0) ділить відрізок CN у відношенні CO : ON = 2
xO = xA + 2xN3 = -1 + 2 • 13 = -1 + 23 = 13;
yO = yC + 2yN3 = -3 + 2 • 63 = -3 + 123 = 93 = 3
Відповідь: О(13; 3).