Вправи: 106

106. Дано три послідовні вершини паралелограма ABCD: A(3; 5),

B(5; 1), C(–1; 3). Знайдіть координати точки D.

Дано: ABCD - паралелограм;

А(3; 5); В(5; 1); С(-1; 3)

Знайти: D(x_D; y_D).

Розв’язання

О - середина АС.

x_o = xA + xC2 = 3 - 12 = 22 = 1

y_O = yA + yC2 = 5 + 32 = 82 = 4

Отже, О(1; 4).

За властивістю паралелограма О - середини BD.

x_O = xB + xD2; y_O = yB + yD2

1 = 5 + xD 2 4 = 1 + yD 2

5 + x_D = 2 1 + y_D = 8

x_D = -3 y_D = 7.

Відповідь: D(-3; 7).