Вправи: 10 (1)

10. Знайдіть, користуючись одиничним колом: sin 60°, cos 60°,

sin 150°, cos 150°.

Знайти sin 60°, cos 60°, sin 150°, cos 150°.

Розв’язання

1) α = 60°.

∠НОМ = 60°, то ∠ОМН = 30°.

Тоді за властивістю катета, що лежить проти кута 30°, ОН = 12 ОМ =

= 12. Абсциса т. М дорівнює 12, а тому cos 60° = 12.

За т. Піфагора МН = MO2 - OH2 =

= 12- (12)2 = 32.

Ордината точки М дорівнює 32, а тому sin 60° = 32.

2) α = 150°.

∠AOM = 150°, то ∠MOB = 30°. Тоді за властивістю катета, що лежить проти кута 30°, MB = 12 OM = 12. Ордината точки М дорівнює 12, а тому sin 150° = 12.

Ордината точки М дорівнює 12, а тому sin 150° = 12.

За т. Піфагора BO = MO2 - MB2 = 12-(12)2 = 32.

Оскільки точка М лежить у ІІ чверті, то її абсциса від’ємне число.

У даному випадку вона дорівнює -32, а тому cos 150° = -32

Відповідь: 1) 32; 12; 2) 12; -32.