Вправи: 12 (1)

12. Побудуйте кут, косинус якого дорівнює: а) 34; б) –0,5.

Розв’язання

a) cos α = 34.

Побудуємо у системі координат один. кола

Поділимо радіус ОА на 4 рівні частини.

Тоді ОН = 34 ОА = 34.

Проведемо МН ⊥ ОК.

Точка М належить одиничному колу і лежить у І чверті, тому її абсциса дорівнює 34.

Отже, cos ∠MOA i ∠AOM - шуканий.

б) cos α = -0,5

Побудуємо у системі координат один. коло.

Поділимо радіус ОК на 2 рівні частини.

Тоді ОН = 0,5 ОК = 0,5.

Проведемо МН ⊥ ОК.

Точка М належить одиничному колу і лежить у ІІ чверті; тому її абсциса дорівнює -0,5.

Отже, cos ∠AOM = -0,5 i ∠AOM - шуканий.