Вправи
Вправи: 969
Готова відповідь до завдання 969 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
969. Через центр квадрата проведено дві взаємно перпендикулярні
прямі. Доведіть, що відрізки прямих, які містяться всередині
квадрата, — рівні.
Доведення
Проведемо через центр О кв–т. ABCD прямі MN і KL такі, що MN ⊥ KL.
Побудуємо фігуру, у яку переходить чотирикутник KMLN при повороті на 90° за годинниковою стрілкою навколо центра О. За властивістю повороту одержали чотирикутник MLNK.
Отже, KL = MN.
Доведено.