Вправи
Вправи: 966
Готова відповідь до завдання 966 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
966. Доведіть, що квадрат при повороті навколо точки перетину його діагоналей на кут 90° переходить у себе.
Нехай О – центр повороту квадрата ABCD. Діагоналі BD ⊥ AC, OB = OC = OD = OA. Тоді при повороті на 90° т. В перейде в т. С,
C → D, D → A, A → B.
Відповідно BC → CD, CD → DA, DA → AB,
AB → BC.
Отже, при повороті на 90° навколо центру квадрата квадрат переходить у себе. Що й треба було довести.