Вправи
Вправи: 935
Готова відповідь до завдання 935 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
935. Якщо трикутник має вісь симетрії, то він рівнобедрений. доведіть.
Доведення
В ∆BMA і ∆BMC:
1) АМ = MC – за властивістю основної симетрії.
2) ∠AMB = ∠CMB = 90° – за властивістю основної симетрії.
3) ВМ – спільна сторона.
Отже, ∆BMA = ∆BMC – за І ознакою рівності трикутників
Тоді AB = BC як відповідні сторони рівних трикутників. Звідси ∆ABC – рівнобедрений.
Доведено.