Вправи
Вправи: 929
Готова відповідь до завдання 929 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
929. Доведіть, що фігура, яка складається з двох паралельних прямих, є центрально–симетричною. Знайдіть геометричне місце центрів симетрії цих прямих.
Доведення
Доведемо, що пар–м ABCD – центрально–симетрична фігура.
В ∆ВОС і ∆AOD:
1) BC = AD – за умовою
2) ∠СВО = ∠ODA – як внутрішні різносторонні.
3) ∠ВСО = ∠OAD – як внутрішні різносторонні.
Отже, ∆ВОС = ∆AOD – за ІІ ознакою рівності трикутників.
Тоді ВО = DO, CO = AO – як відповідні сторони рівних трикутників.
Отже, О – центр симетрії
Геометричним місцем центрів симетрії є пряма, рівновіддалена від даних прямих.