Вправи: 927-928

927. Дано точки А, В і С, які не лежать на одній прямій. Доповніть їх четвертою точкою D так, щоб чотирикутник АВСD мав центр симетрії.

Поділимо сторону АС навпіл точкою О. Побудуємо точку D, симетричну точці В відносно т. О. Чтирикутник ABCD має центр симетрії – точку О – точку перетину його діагоналей, де ОА = OD,

OB = OC.

928. Доведіть, що чотирикутник, який має центр симетрії, — паралелограм.

Якщо чотирикутник ABCD має центр симетрії точку О, то ОА = OD, OB = OC, тобто діагоналі чотирикутника перетинаються і точкою поділу діляться навпіл, а такий чотирикутник – паралелограм.