Вправи: 849

849. Усередині даного круга проведено коло, яке ділить його площу

навпіл. Знайдіть радіус цього кола.

Якщо задано круг із радіусом R, то його площа S = πR². Нехай х – радіус кола, яке поділить заданий круг на рівновеликі частини:

S_x = πx², S_кільця = π(R² – x²). πx² = πR² – πx², 2πx² = πR², x² = πR22π,

x² = R22, x = R2.

Відповідь: R2.