Вправи
Вправи: 844
Готова відповідь до завдання 844 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
844. Знайдіть відношення площ вписаного й описаного кругів:
1) для правильного трикутника;
2) для квадрата;
3) для правильного шестикутника.
1) Для правильного трикутника зі стороною а R = a33, r = a36. Тоді
SR = π • (a33)2 = 3πa29 = πa23; Sr = π • (a36)2 = 3πa236 = πa212.
Тоді: SRSr = πa23πa212 = 41.
2) Для квадрата зі стороною а R = a2, r = a2. Тоді
SR = π • (a2)2 = πa22; Sr = π • (a2)2 = πa24 • SRSr = πa22πa24 = 42 = 21.
3) Для правильного шестикутника зі стороною а: R = a, r = a32. Тоді
SR = πa2, Sr = π • (a32)2 = 3πa24 • SRSr = πa23πa24 = 43.
Відповідь: 1) 4 : 3; 2) 2 : 1; 3) 4 : 3.