Вправи
Вправи: 842
Готова відповідь до завдання 842 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
842. У правильний трикутник вписано коло, і навколо цього трикутника описано коло. Яка залежність між площами кругів, обмежених указаними колами?
Для правильного трикутника зі стороною а R = a33, r = a36.
Тоді SR = π • (a33)2 = 3πa29 = πa23; Sr = π • (a36)2 = 3πa236 = πa212.
SRSr = πa23 : πa212 = πa23 • 12πa2 = 4.
Площа круга, описаного навколо правильного трикутника, в 4 рази більша за площу круга, вписаного в цей трикутник.