Вправи: 800

800. Довжини двох кіл, що мають спільний центр, дорівнюють C і C₁.

Знайдіть ширину кільця AB (мал. 227), якщо:

Нехай радіус кола з довжиною С – R, тоді С = 2πR; R = C2π; радіус кола з довжиною С₁ – R₁, тоді С₁ = 2πR; R₁ = C12π. Ширина кільця

АВ = R – R₁ = C2π – C12π = C- C12π. Отже,

1) якщо С = 2π см, С₁ = 4π см, то АВ = 10π-4π2π = 6π2π = 3 (см);

2) якщо С = 16π см, С₁ = 6π см, то АВ = 16π-6π2π = 10π2π = 5 (см).

Відповідь: 1) 3 см; 2) 5 см.